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"	Man hat seinen Geist nie so nötig, als wenn man mit einem Dummkopf zu tun hat.	"

chinesisches Sprichwort

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Rätsel: 227

Aufgabe

Lösung

Es wurden mehr als 2 kg abgewogen.
Bezeichnet man die Längen der Waagarme mit a und b, so ist a*Zuckermenge=b*1kg. Die Zuckermenge ist nach der ersten Wägung b/a kg und nach der zweiten a/b kg. Addiert man beide Mengen, erhält man (a²+b²)/ab kg. Das ist in jedem Fall aber größer als 2. Denn wenn a ungleich b ist, was ja vorausgesetzt wurde, ist (a-b)² größer Null. (a-b)²=a²+b²-2ab; damit ist a²+b² größer als 2ab bzw. (a²+b²)/ab größer als 2.

Was darf´s denn sein?

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